câu 1 trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip(vì sao)
a) x 2 9 + y 2 6 =1 b) x 2 25 + y 2 16 = 1
c) x 2 4 + y 2 9 =1 c) X 2 8 + y 2 2 =1
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
\(a)\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
d) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
Phương trình chính tắc của elip là: c) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).
a) Không là PTCT vì a =b =8
b) Không là PTCT
d) Không là PTCT vì a =5 < b =8.
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?
a) \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) b) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) c) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) d) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Những phương trình là phương trình chính tắc của (H) là: b), c), d).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?
A. \(\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = - 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{1} = - 1\)
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) $-2 x+2<0$
b) $\frac{1}{2} y^2-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$
c) $y^2+x^2-2 x \geq 0$
a) \( - 2x + 2 < 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 1.
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y.
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có 2 ẩn là x và y.
4.Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
A. x=-3 và 2x=-6 B. -2x=3x-1 và x=-1
2.trong các giá trị y=1,y=2,y=0,y=5 giá tti nào là nghiệm của phương trình (y-2)^2=y+4
Câu 1:
A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}
B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm
Câu 2:
\(\left(y-2\right)^2=y+4\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)
=>y=0 hoặc y=5
Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ của các tiêu điểm của chúng
a) \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)
b) \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\)
c) \(({C_3}):x = \frac{1}{8}{y^2}\)
a) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} + b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) là phương trình của đường elip
Từ phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = \frac{1}{2},b = \frac{1}{4} \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Suy ra tiêu điểm của elip này là \({F_1}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\) và \({F_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\)
b) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} - b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) là phương trình của đường hypebol
Từ phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = 3,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{3^2} + {6^2}} = 3\sqrt 5 \)
Suy ra tiêu điểm của hypebol này là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 5;0} \right)\) và \({F_2}\left( {3\sqrt 5;0} \right)\)
c) Phương trình \(({C_3}):x = \frac{1}{8}{y^2}\) có dạng \({y^2} = ax\) nên phương trình này là phương trình của parabol
Ta có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)
Suy ra tiêu điểm là \(F(2;0)\)
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
a) \({y^2} = - 2x\)
b) \({y^2} = 2x\)
c) \({x^2} = - 2y\)
d) \({y^2} = \sqrt 5 x\)
Những phương trình chính tắc của parabol là: b), d)
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. \({x^2} = 4y\)
B. \({x^2} = - 6y\)
C. \({y^2} = 4x\)
D. \({y^2} = - 4x\)